文化

幣紙１１月０１日号、１１月１６日号におきまして、ノーベル物理学賞日本人受賞に関する解説取材記事を、非常に多くの誤りを含んだまま、掲載許諾を得ずに発行してしまいました。取材を受けて下さりました川合光先生、九後太一先生、ならびに読んでいただいた読者の皆さまに謹んでお詫び申しあげ、改めて掲載許可を得まして再掲載をさせて頂きます。

この場で、反省と今後のため、原因と改善を述べさせていただきます。

原因としては、編集員が取材後、訂正箇所の指摘依頼を出さなかったこと、その背景として、ボイスレコーダからの書き起こしを過信していたことがあります。専門性の高い記事ということで不備の指摘をしていただくことが当然予想されたにもかかわらず、ひとえに編集員が未熟でありました。

また、編集部による編集員の取材への指導が不足し不徹底であったことも原因として挙げられます。そのような未熟な編集員の記事を確認不足のまま掲載したことには、編集員一同でお詫び申しあげ、指導の徹底をして参る所存です。

改善として、専門的な記事の確認依頼の徹底、各号担当者による編集員への依頼状況確認、さらに、取材先との記事内容に関するやりとりのため、時間に余裕ある記事の制作を徹底していきます。

今号に関しては、改めて川合、九後両先生に訂正をしていただき、掲載許可をいただきました。両先生には慎んでお詫びと感謝を申しあげます。

今後は改善を徹底し、正確な記事の作成を目指していきたいと思います。この度は真に申し訳ございませんでした。（麒）

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前号では小林・益川の古巣・素粒子論研究所の川合光教授に小林・益川理論とその受賞の意義について語ってもらいました。今回の「解説」は両教授の直弟子・九後太一教授。次代のノーベル賞に可能性を秘める理論物理の泰斗には、「小林・益川理論は現代の物理学の中でどういう位置を占めているか」というテーマで、現代物理理論の最先端から小林・益川の研究の裏話まで多彩にお話をしていただきました。大変長い内容で掲載しているのは、お話が全体で物理学の大きな体系をなしており、その構成を失わせるべきではないと編集員が判断したからです。しかし、それだけに文系の私でも物理学の興奮が伝わる内容になったと言えると思います。（麒）

●７２年の興奮―若き標準理論のロマン

小林・益川理論は７２年の４月から６月に完成しました。７２年４月というのは、小林先生が大学院を修了して京都大学に助手として着任した年です。４月は引越しのごたごたであまり議論は進まず、５月から本格的に議論して、６月いっぱいにはもう理論ができていました。私は当時、修士の２年になったときで、益川先生の指導を受けて修士論文を進めていました。当時は物理学の標準理論というのができつつありました。素粒子にはバリオン、メソン、レプトンという族があります。バリオンの代表には陽子、中性子などがあります。これらは原子核の構成要素ですね。これ以外にもバリオンはたくさんあります。次にメソン族の代表はπ中間子、これは湯川さんが見つけたものですけども、これもいろいろあります。レプトン族というのは何かというと、これは全部書けて、電子（ｅ￣）とμ粒子（μ￣）とτ粒子（τ￣）、そして電子の相棒のニュートリノ（νｅ）、μ粒子の相棒のニュートリノ（νμ）、τの相棒のニュートリノ（ντ）、この６つしかない。それで、バリオンとメソンの特徴は何かというと、強い相互作用をする。自然界の相互作用は４つしかなくて、弱い順に、重力相互作用、弱い相互作用、電磁相互作用、強い相互作用。今はこれだけしか見つかっていませんが、５つ目の力も考える人もいて、fifth interaction(force)といいます。これはあるかどうかわかりませんがね。世の中の全ての存在はエネルギーをもっている。エネルギーを持っている以上は必ず重力相互作用をするわけです。それで、クォークとレプトン以外は必ず弱い相互作用をします。電気を持つ量は必ず電磁相互作用をしますが、ニュートリノは中性だからしません。電子やμ粒子やτ粒子は皆電荷（－１）を持っているから電磁相互作用をするんですね。ところが、レプトン族は相互作用をするのはここまでで、強い相互作用はしないんです。逆に、バリオン族、メソン族（総称してハドロン）は強い相互作用をするというのが特徴なんですね。湯川さんが理論を作ったころには陽子と中性子とπ中間子しかなかったんですが、その後、加速器が発達して百種類を超える素粒子が見つかりました。それは全部ハドロンです。そうすると、こんなにたくさんの素粒子が出てくるのはおかしいということで、複合模型というのが出てきます。複合模型とは何かというと、こういう粒子は素粒子でなくて、もっと下のレベルに基本構成子があり、それがくっついたものが複合粒子になるというものです。この基本構成子については歴史的にいろいろな考え方があったのですが、最初に言ったのが坂田昌一さん（元名古屋大学教授、小林・益川氏の師）なんですね。元々は湯川さんの共同研究者で、少し若い。この人が坂田モデルというのを作って、それは３種類の基本構成子があるという三元モデルでした。ただし、我々は既に基本構成子の一部はわかっていて、陽子と中性子とΛ（ラムダ）の３つがそれだと。実際のπ中間子やρ（ロー）だとかはこれらからできているという思想ですね。しかし、実際の歴史的に正しい見解はクォークという名前の基本構成子があり、昔の人は（ｐ〔陽子〕、ｎ〔中性子〕、λ［ラムダ］）と記していた。現在ではそれらは（ｕ〔アップ〕、ｄ〔ダウン〕、ｓ〔ストレンジ〕）と表現しています。素粒子はこういった相互作用をするのですが、７２年の当時には弱い相互作用と電磁相互作用について新しい理論ができていました。ワインバーグとサラムという人によって６７年に提唱されましたが、誰にも注目されなくて、７０年ぐらいになってそれが繰り込み可能だということがわかった。

●繰りこみ理論ー朝永電磁気学の成立

昔、電磁相互作用についての量子力学として量子電磁力学、ＱＥＤ（Quantum Electrodynamics）というのができて、これは場の理論、つまり電磁場の量子論なんですね。最近の素粒子論は全てこの場の量子論なんです。場、つまりあらゆる存在にはそれに対応する場があって、その理論で記述される。ただし、古典論としては場の理論は問題ないのですが、量子論としては計算結果が無限大に発散してしまう問題がありました。そこで、朝永先生が繰り込み理論というのを作られたんですね。繰り込み理論というのは、計算すると無限大になるけれども、何が無限になるかといえば、例えば電子の質量とか電荷などは相互作用の結果発散するのですが、発散するのならその無限大になる量が我々の見る量であって、その無限大になった量を有限にするわけです。我々の見る電子の質量は有限なのだから、計算結果が無限になっているのだったら、無限になったその量を我々の見ている量に置き換えればいいのではないかと。電子が１個あると、その周りに電磁波ができますね。その電磁場を自分が感じますよね。そうすると、一番はじめにあった質量（裸の質量：ｍ０）が相互作用によってエネルギーが加わりますね（ｍ０＋⊿ｍ０）。この相互作用が無限にできるんですけども、こういう形でエネルギーがどんどんずれると（電磁補正）、無限大になる（ｍ０＋⊿ｍ０＋…）。しかし、裸の質量なんてものは誰にも見えていないで、我々は相互作用を経た電子を見ています。電子の質量は 0.5mｅVですが、朝永さんは計算したら無限に見えているだけであって、そういうのを全部ひっくるめてｍとして、これが我々の見ている本当の量で、これに置き換えなさいと。電気量も同様にして（ｅ＝ｅ０＋⊿ｅ０＋…）、計算してみると、驚くことに無限大の係数が消えてしまうんです。こうして無限大を観測量に繰り込むことを繰り込み理論と言います。これを朝永・シュヴィンガー・ファインマンという３人が発見してノーベル賞をとったんですが、１９６５年のことで、私は高校生でしたね。高校生の時にこの話は衝撃的でしたね。これは湯川さんが受賞したころになされた仕事です。朝永さんは６５年に受賞しています。つまり、場の量子論というのは５０年代に既にできていたわけです。ところが、弱い相互作用とか強い相互作用とかについてはよくわかっていなかった。特に加速器がどんどん発達してきて、素粒子と思われるものがどんどん１００種類もでてきてよくわからない。その頃１９６０年に坂田複合モデルがでてきた。さらに、弱い相互作用の新しい理論、これは電磁気学をまねているんですが、それがゲージ理論で、これの一番やさしい理論が電磁相互作用の理論なんですが、こういったのがワインバーグとサラム。これが６７年に提唱されて、ここの無限大も繰り込めるということをトゥフーフトという人が１９７１年に証明して注目を受けました。

●ブレークスルー

それでやっと小林・益川が出てくるんですが、このワインバーグ・サラム理論はレプトンの理論として提唱された。なんでかというと、彼らは強い相互作用についてはよくわからなかったので、弱い相互作用だけの理論を与えたんですね。だから、ワインバーグの論文のタイトルは“A model of leptons”。それで、小林・益川は何をやったかというと、この強い相互作用を理論に入れるんですが、その際数百種類あるハドロンをいきなりいれるんでなくて、クォークで入れるべきだと。ハドロンはクォークからできているので、クォークに強い相互作用の理論で説明ができれば、ハドロンにもつく。そういう認識は当時必ずしもなかったんですがね。それで、どう強い相互作用を組み込むかということで、ＣＰ対称性の破れ（CP-violation）がでてきます。弱い相互作用というのはいろんな対称性を破っているんですけども、鏡に映したら対称だという空間反転対称性（parity）はもともと破れてるんですね。ＣＰというのは、荷電共役変換と訳されるのですが、Ｃ変換とＰ変換を同時にして電荷をひっくり返すと対称だというもので、よく言われる粒子反粒子変換、粒子と反粒子の世界というのは対称であるということです。それで、この世の中はＣＰ対称だと信じられていたのですが、それでは宇宙ができたビッグバンの時、粒子と反粒子は同数できており、対消滅で全部消えるわけで、そうするとこの世の中ができなかったということになるんですね。この世界は粒子だけでできていて反粒子は存在しない。少なくともこの宇宙の人間の見る範囲では。宇宙論的にはＣＰ対称性の破れというのは当然なんですが、これが実験で証明されたのが６４年。フィッチとクローニンがノーベル賞をとりました。これでＣＰ対称性の破れを説明する理論がたくさんでたんですけど、当時場の量子論というのは強い相互作用が説明できていなかったので、全然使い物にならないということで、全然信用されてなかったんですね。だから、当時はＣＰ対称性に関していい加減な議論ばかりが出てきたんですよ。それで、７１年に弱い相互作用だとかゲージ理論一般に繰り込み可能だということが確認されて、場の量子論というのは論理的に矛盾のない理論であり、弱い相互作用がはっきりした。それで、小林・益川というのは、ワインバーグ・サラム理論の範囲内で、クォークがどう入るのか議論して、その後にクォークの世界にＣＰ対称性の破れがどう入るのかということを考えた。弱い相互作用はＳＵ（２）、電磁相互作用はＵ（１）という対称性に対応し、二つの場を混ぜるような回転の不変性に対するゲージ理論なんですよ。基本的な相互作用は二階建てで書かれます。ｕとｄと。それと、ｓが発見されていたのですが、２階建てにしようと思ったらもう一つないとあかん。それでｃクォークが見つかる。それと、ＣＰ対称性が破れているためには、この２つでは足りないということを小林・益川は見つけたんですよ。この２つだけでは決してＣＰ対称性は破れない、弱い相互作用のゲージ理論に入らないと。それで、必ず３世代目がいる。世の中には３つのクォークしか見つかってなかったので、その倍の数を予測したわけですね。僕は修士２年の修士論文を書いている中で、彼らの議論を聞いたのですが、僕の印象はクォークが３種類というのは十分多いと。世の中の基本構成子として３つで十分多い、２つか３つで十分だと。それを６つというのは多すぎる。だから、彼らの理論は面白いけれども、それは事実ではないだろう、というのが僕の印象でした。他のメンバーも同じ印象でした。彼らのすごいところは、これからの素粒子論がどういう風に進んでいくのか見通したと、そういうところにあるんですね。その頃強い相互作用というのは全くわかってなかったんですが、これもゲージ理論で説明できると。強い相互作用の対称性はＳＵ（３）で、３階建ての場に働くんですが、それで、（ｕ，ｄ）という２階建ては横に（ｕ青、ｕ赤、ｕ緑）という３階建てに回転して対応する。これが強い相互作用の理論なんですね。結局現代の物理学の標準理論というのは、強い相互作用も電磁相互作用も弱い相互作用も、ＳＵ（３）、ＳＵ（２）、Ｕ（１）と表しますが、これの対称性に基づくゲージ理論です。小林・益川のなされた時には強い相互作用がわからなかったんですね。それを現代の標準理論に導くように見通してたんですね。この枠内でＣＰ対称性の破れがどう記述できるかということを考えて、結局、クォークの個数について３世代６個以上存在しないといけないと、そういうことを予言したわけですね。単にＣＰ対称性の破れの起源を言っただけでなくて、クォークの存在を言ったところがノーベル賞として評価された。一番最初の質問「小林・益川理論は現代の物理学の中でどういう位置を占めているか」、ということに戻ると、現代の素粒子理論は標準模型、あるいは標準理論（スタンダード・セオリー）、その成立において、まず弱い相互作用でクォークがどのように入るのかと、いうことを明らかにしたという意味で、標準理論の形成に骨格を与えたのですね。弱い相互作用のゲージ理論を提唱したワインバーグ・サラムはノーベル賞を取りましたし、強い相互作用についてＳＵ（３）のゲージ理論だと確立させたグロス・ポリツァー・ウィルチェックもノーベル賞をもらいました。それから一般的にゲージ理論が繰り込み可能だということを証明したトゥフーフトもノーベル賞を取りました。それぞれの理論の形成にかかわった人たちは賞をもらったんですけども、こういう標準模型の骨格をなした中身、クォークの入り方の枠組みを与えたという意味で評価されたんですね。

●南部教授 ―理論の大統一へ

南部先生はこの標準模型の全てにかかわっていますね。電子みたいに電荷をもっている粒子の周りには電磁場ができ、それを量子化すると光（光子）になるんですが、電磁相互作用というのはこうして電子と電子が光子を交換すると電気力が生じるというものです。ゲージ場があると必ず力を媒介する場があるんですが、この場合なら光子ですね。それで、今全部同じ構造、ゲージ理論だと言いましたから、電子とνｅの弱い相互作用を媒介するゲージ場はウィーク（Ｗ）ボゾンと呼ばれます。実はこのＷボゾンが光と同じだと言ったんですけども、全然違うところがあって、光は質量がゼロなんですね。光はエネルギーはあるけども質量はない。ところがこのＷボゾンというのは質量がすごい大きいんですよ。長い間ゲージ理論に現れるゲージ場というのは質量がゼロだと信じられてきたのですね。素直に理論を作るとどうしてもゼロになっちゃう。どうしてもなかなかわからなかったんですが、Ｗボゾン、弱い相互作用というのは非常に短い距離でしか働かないので、もしこういうゲージ場が力を媒介しているなら、非常に重いはずなんです。この質量の説明ができなかったんですが、南部先生が「対称性の自発的破れ（spontaneous symmetry breaking）」という考えを出した。この概念を使うと、質量ゼロのゲージ場に質量を与えることができると、本質的には言ったんですね。本質的には、っていうのは紆余曲折がある。でも、この「自発的対称性の破れ」というのは、初めて言ったのは南部さんなんですね。それでノーベル賞をとった。弱い相互作用にとって「自発的対称性の破れ」というのは本質的です。ＳＵ（２）回転に関係しているのが弱い相互作用と言いましたが、電子とνｅには全然対称性がない。片方には電気があり、もう片方は中性です。だから、自発的に対称性が破れているんです。自発的破れのせいでＷボゾンが質量をもつことができると。だから、この弱い相互作用の理論でワインバーグ・サラム・グラショーという３人の人が賞をもらったんですが。南部さんはこの時にもらってもよかったんですけども、ノーベル賞は３人というのが非常に厳格な制限で、もらい損ねました。４年前にグロス・ポリツァー・ウィルチェックという３人も、強い相互作用でノーベル賞を取りました。強い相互作用の源が３色の色です。要するに、電磁相互作用の起源が電気で、電気の周りに電磁場ができるのと同様に、色の周りに場ができるわけですね。色の周りにできる場が強い力を媒介する。電磁相互作用との違いは、電磁相互作用の場合はプラスとマイナスの２極しかないわけですね。一方向しかないわけです、＋１、＋２、－１、－２と。ところが、色は３次元的な電気量なんですね、３つ自由度がある。赤とか青とか緑とか。南部先生は強い相互作用の源がカラーであると最初に言った人なんですね。だから、そういう意味で４年前にグロスとポリツァーがノーベル賞を取った時に、本当はもらってもよかったんですよ。だから、今回やっととったわけで、ほっとくわけにいかなかったんですね。小林・益川も言ってますけども、南部先生と一緒にもらったことが一番幸福だと。現在の理論のあらゆるところで南部先生の寄与があって、その人がもらえなかった。世界中の素粒子物理学者にとってなんで南部さんがもらわないのか不思議だったんですが、それほどの人で、そういう偉い人と一緒にとったということなんですね。

●大統一理論の世界

現在の標準理論はあらゆる実験と一致して万々歳なんですが、理論屋としては、この３つの相互作用ＳＵ（３）、ＳＵ（２）、Ｕ（１）が違った対称性で、それぞれ相互作用の強さが違うわけですね。強い相互作用、電磁相互作用、弱い相互作用という順番に。３つが並列して存在するというのがよくわからない。電磁相互作用と弱い相互作用というのはワインバーグ・サラムによって少し統一されているんですけどね。で、強い相互作用まで入れて統一しようというのが大統一理論なんですね。それは、ある程度いろんな理論があるんですが、ＳＵ（５）、５階建ての量で統一する理論があるんですけども、クォークというのは強い相互作用をします。レプトンというのは強い相互作用をしない。それを、例えば（ｄ青、ｄ赤、ｄ緑、νｅ、ｅ）において、ＳＵ（ｄ青、ｄ赤、ｄ緑）は強い相互作用をして、ＳＵ（νｅ、ｅ）は強い相互作用をしませんね。これを並べて回転を受けるのがＳＵ（５）なんですね。こういう行列に５つの５行行列がかかると混ざりますよね。こういう感じでクォークとレプトンを統一する。で、同時に強い相互作用のＳＵ（３）と弱い相互作用のＳＵ（２）と、それからＵ（１）は電磁相互作用というのが混じりますけど、これを統一する理論があるんですよ。ＳＯ（１０）というのがあって、我々の空間は３次元空間ですね。３次元の空間の回転というのはＳＯ（３）というのですけども、ＳＯ（１０）と言えば１０次元空間のベクトル回転です。１０次元空間の回転というのは、左上６行６列、右下４行４列の行列を置いて、回転させれば左上、右下だけで回転しますから、自明な意味でＳＯ（６）とＳＯ（４）を含んでいますよね。そういう意味でＳＯ（６）とＳＯ（４）は部分なんですね。数学でややこしいのですが、ＳＯ（６）はＳＵ（４）と同型です。このＳＯとＳＵの関係は、Ｏは実数の回転、それに対してＵは複素ベクトルです。そういう意味で少し概念が違うんですが、実数の６列の回転と４次元の複素ベクトルの回転は実は同じなんですね。もっとおもしろいのが、ＳＯ（４）はＳＵ（２）とＳＵ（２）をかけたものに等しい。第１世代のクォークにはカラーがあって３階建てになっていますね。世の中にはここに４番目のカラーがあり、それがレプトンだと。こういう粒子はどれもスピンがあって、スピンは右巻きか左巻きかで別の実体なんですよ。だから、このクォークにも左巻きのスピン成分と右巻きのスピン成分があります。大統一理論のスローガンはレプトンは４番目のカラーで（Lepton is the fourth color）、この４つの回転をおこすのがＳＵ（４）。ＳＵ（２）の左巻きとＳＵ（２）の右巻きに分解されるわけです。で、実は第１世代のレプトンはきっちりおさまって、４×４の１６次元になるわけです。ＳＯ（１０）の一番小さい基本表現は１６次元なんですよ。このクォーク、レプトンはそれできっちりおさまる。実はニュートリノにはまだ右成分は見つかってないんですね。ニュートリノの質量が見つかって、とても軽い。それは、右成分が見つかってすごく重ければ左成分が軽いということで説明がつくわけですよ。そういう意味で右成分のニュートリノの存在証明になっている。これでカラーの相互作用と、Ｗボゾンの弱い相互作用と、電磁相互作用が統一される。これが今年あたりから動き出すＣＥＲＮ（注）の結果でわかるんじゃないかということですね。

●「小林・益川理論」の舞台裏

当時３種類しかなかったクォークに対して、６種類予言したと、世間ではそう言われているんですけど、cクォークは７１年に既に丹生潔さん（元名古屋大学教授・実験物理）が宇宙線を写真乾板で見る方法で発見しているんですね。そのことをきちんと分析したのが小川修三さんで、この人は坂田研究室の教授です。坂田さんは既に亡くなっていましたが、この人が後を継いで４番目のクォークに違いないということを言っていたんです。だから、当時の名古屋大学の坂田研究室では既定の事実だったんですね。理論的にも２階建てにならんといかんわけですが、当時はｄとｓは混ざっていると考えられていたんですね。ちなみに、 d、s、bはｄ’、ｓ’，ｂ’としてそれぞれ混じり合っているのですが、それの混じり方によってＣＰの破れが出てくるというのが小林・益川理論なんですね。なにはともあれ、２世代までは、名古屋大学、特に坂田スクールの人たちには常識だった。そういう薫陶をうけているので、彼らはそう大胆ではなかったんですね。1世代増やしただけなんですよ。倍だとすると相当心理的なバリアが強かったと思うんです。彼らにとってはそれほどバリアは強くなかった。物理屋にとって心理的バリアというのは非常に大きなファクターで、これが乗り越えられなくて大きな仕事ができないということも往々にしてあるんですよ。そういう意味ではこの丹生イベントは彼らには相当大きかったと思います。

●京都素粒子論の伝統

小林・益川がどうして我々の業界で重要かというと、湯川・朝永・坂田という３巨人の素粒子論における伝統を正当に受け継いでできた成果だからです。湯川・朝永というのは日本の素粒子論の先駆者ですが、それぞれの地方で頑張ったわけですね。湯川はずっと京都に残り、坂田は名古屋に行き、朝永は東京に行ったわけですよね。で、それぞれの場所で弟子を育てるんですけども。そういう意味で、３巨頭というのは日本の素粒子論の父なわけですよね。今回の受賞はそういう伝統にたってできた成果で、だから、日本全体の素粒子論にとって誇らしいことですよね。それで、素粒子の複合模型、これは必ずしも当時信じられていなかったんですね。それに場の量子論というものも信じない人が多かったんですね。今からでは信じられないことですけども。そういう中で名古屋の坂田スクールの複合模型の考え方というのは伝統に直結した仕事なわけです。なおかつ、その当時必ずしも信じられていなかった場の理論の論理性を突き詰める意味において、朝永の伝統を引き継ぐ。繰りこみ可能であるというゲージ理論ですね。場の理論というのは無力であるというのがその当時を席巻していた考え方ですが、その場の理論の論理性を信じて、その論理的な緻密性を徹底させたわけですね。そういう意味で朝永の伝統を引き継いでいますし、それで、大胆にも新しいクォークを予言したという点で湯川の後継であるということなのです。（注）CERN：欧州原子核研究機構全長２７kmの大型ハドロン衝突加速器（LHC：Large Hadron Collider）を用いて高エネルギー現象からできる素粒子を観測する。標準模型（本文参照）の検証に利用されるため、観測結果に世界中の研究者の注目が集まっている。